Счёт пошёл обратно

Разные цивилизации по-своему приходили к необходимости появления числительных и устного счета. Уже на стоянках первобытных людей археологи обнаруживают зарубки, насечки, черточки и точки, используемые для обозначения найденной или пойманной добычи. Тем же методом пользуются дети, показывающие на пальцах, сколько им лет. Подобный подход называется единичной системой счисления и, естественно, не мог обеспечить потребности более развитых обществ, нуждающихся в календаре для сельского хозяйства, а также в учете товаров для торговли и исчисления налогов.

Естественно было бы считать, что именно в таком направлении изменялся и язык: от простых систем счёта к более сложным. Кроме того, традиционно считается, что степень абстрактности счётной системы, выражающейся в универсальности её применимости к счёту разных предметов, в ходе развития языка также лишь увеличивается.

Работа учёных состоит во многом именно в обобщении разного рода данных и поиске универсального объяснения окружающим нас явлениям – как природным, так и языковым. Поэтому неудивительно, что именно движение в сторону большей абстракции счёта они считают естественным направлением развития языка.

Однако, похоже, что для обычных людей важнее, чтобы языком было просто удобно пользоваться.

По мнению Андреа Бендер и Зигхард Беллер из германского Университета Фрайбурга, именно в этом направлении развивались языки нескольких народностей Океании, которые удалось изучить немецким учёным.

В провинции Маданг Папуа Новой Гвинеи используется язык такия, содержащий пять цифр (1, 2, 3, 4, 5). Большие значения получаются в результате умножения на пять. Правда, используются они крайне редко – возможно, из-за того, что система записи для них пока «не существует», а оперировать числами с длинными названиями в уме проблематично.

Похожий язык адзера использует всего две цифры – 1 и 2, из которых получаются числа до пяти (названия которых переводятся как «один», «два», «один и два», «два и два» и «два и два и один»), в дальнейшем умножаемые или складываемые. Такие системы ограничены, и аборигенам приходится прибегать к заимствованным словам из креольского языка Tok Pisin, сформировавшегося на основе английского в одной из областей Новой Гвинеи.

Но гораздо интересней для исследователей стал «мангареванский», на котором общаются жители вулканических островов Мангарева во Французской Полинезии. Сначала ученые отметили там ту же особенность, что и в древнем языке Верхнего Фиджи, – для обозначения одного числа разных предметов используются разные числительные. Например, если речь идёт о каноэ, сто будет звучать как «бола», а если считать кокосы, то «кора».

Вместе с тем, в этом языке есть и общая, абстрактная система счёта, которую можно использовать для счёта любых предметов.

Детальное исследование мангареванского, относящегося к океанийской подгруппе австронезийской языковой семьи, выявило и куда большие отличия. В остальных «развитых» полинезийских языках работает десятичная система вычисления. В мангареванском же используется синтетическая система из двоичной и десятичной, происхождение которой лингвисты ещё не выяснили.

В их общей («абстрактной») системе до двадцати счет идет примерно так же, как и у нас, а затем разрядам соответствуют 20, 200, 2000 и так далее, так что число 2574 произносится примерно так: 2000+2*200+16*10+14. (В истинно «двадцатиричной» системе эта же запись выглядела бы как 6*20²+8*20 + 14).

Но, кроме того, у них есть и специальные системы, когда шагом будет не единица, а 2, 4 или 8. В первом случае они считают 2, 4, 6, 8 и так до 18, во втором – 4, 8, 12 и так до 36, ну а в третьем – 8, 16, 24 и до 72. Следующие разряды начинаются с 20, 40 и 80 соответственно. При этом 2, 4, 8 в разных системах обозначает одно и то же слово – тауга, так же, как и 20, 40 и 80 – пауа.

Выбор системы зависит от того, какие предметы считают мангареванцы. Так, в самой простой группе (2*10^х) инструменты, панданы, сахарный тростник и плод хлебного дерева, во второй – спелые плоды хлебного дерева и осьминоги, в третьей – первые осьминоги или плоды хлебного дерева в сезоне. А вот когда считать приходится большие числа, записывая их, мангареванцы предпочитают в любом случае пользоваться своей общей системой счисления, а то и вовсе европейской десятичной.

Самое удивительное, считают учёные, это возникновение всех описанных языков. Все они, видимо, происходят от единого протоокеанийского языка, в котором присутствовала десятичная абстрактная система счисления.

По мнению учёных, замена её на более предметно-ориентированные системы диктовалась соображениями удобства, и считать эти системы более «примитивными» на самом деле не стоит.

Для удобства же была разработана и сложная система счисления мангареванцев – в уме проще обращаться с числами, записанными меньшим числом разрядов. С другой стороны, для этого требуется держать в голове более масштабные таблицы умножения чисел более компактной системы. Простейшая таблица умножения – двоичная, как догадался ещё Лейбниц. Гибридная система, основанная как на 2, так и на 10, в некотором смысле объединяет достоинства простой таблицы умножения и компактного наименования чисел.

И похоже, что для аборигенов этих островов, не знавших письменности, такой вариант стал наиболее приемлемым.